Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm

Với \(x\ne0\) chia 2 vế của pt cho \(x^2\) ta được:

\(6\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-38=0\)

Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2\)

\(\Rightarrow6\left(t^2-2\right)-5t-38=0\)

\(\Leftrightarrow6t^2-5t-50=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{10}{3}\\t=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{10}{3}\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-10x+3=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{-2;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};3\right\}\)

Ta có : \(\left(x^2+5x\right)^2-2\left(x^2+5x\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x-2\right)-24=0\)

Đặt t = x² + 5x - 1

Khi đó : (x² + 5x) = t + 1 ; (x² + 5x - 2) = t - 1 

Ta có : C = (x² + 5x - 2)² (x² + 5x - 2) - 24 = 0

=> (x² + 5x - 2)³ = 24 

MK chỉ giả được đến đây thôi 

a) Thay m = -4 vào phương trình, ta có:

\(x^2+5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=1\end{matrix}\right.\)

KL: Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-6;1\right\}\) khi m = -4

b) Xét \(\Delta=5^2-4.1.\left(m-2\right)=25-4m+8=33-4m\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow33-4m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{33}{4}\)

Theo định lý Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=m-2\end{matrix}\right.\)

Để \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)

<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)-25=0\)

<=> \(\left(-5\right)^2-2\left(m-2\right)-2\left(-5\right)-25=0\)

<=> \(25-2m+4+10-25=0\)

<=> 2m = 14

<=> m = 7 (Tm)

Vậy m = 7 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn \(x_1^2+x^2_2-2x_1=25+2x_2\)

1, <=> 13x = 19 <=x = 19/13 

2, <=> 14x = - 15 <=> x = -15/14 

3, <=> 8x = 11 <=> x = 11/8 

4, <=> 9 - 7x = 4x + 3 <=> 11x = 6 <=> x = 6/11

5, <=> 11-11x = 21 - 5x <=> 6x = - 10 <=> x = -5/3 

6, <=> -12 + 6x = 3 - x <=> 7x = 15 <=> x = 15/7 

7, <=> 40 + 15x + 6x - 16 = 0 <=> 21x = - 24 <=> x = -8/7 

8, <=> 6x - 3 - 3x + 1 = 0 <=> 3x - 2 = 0 <=> x = 2/3 

9, <=> -4x + 12 = 7x - 3 <=> 11x = 15 <=> x = 15/11 

10, <=> -5 - x - 3 = 2 - 5x <=> -8 - x = 2 - 5x <=> 4x = 10 <=> x = 5/2 

\(1,\Leftrightarrow5x+8x=16+3\)

\(\Leftrightarrow13x=19\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{13}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{19}{13}\right\}\)

\(b,\Leftrightarrow-5x-9x=8+7\)

\(\Leftrightarrow-14x=15\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{15}{14}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{15}{14}\right\}\)

\(c,-5x-3x=7-18\)
\(\Leftrightarrow-8x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{8}\)

\(d\Leftrightarrow,7x-4x=3-9\)

\(\Leftrightarrow3x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(S=\left\{-2\right\}\)

\(5,\Leftrightarrow-11x+5x=21-11\)

\(\Leftrightarrow-6x=10\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{5}{3}\right\}\)

\(6,\Leftrightarrow-14+6x=5-x-2\)

\(\Leftrightarrow6x+x=5+14-2\)

\(\Leftrightarrow7x=17\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{7}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{17}{7}\right\}\)

\(7,40+15x+6x-16=0\)

\(\Leftrightarrow15x+6x=16-40\)

\(\Leftrightarrow21x=-24\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{24}{21}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{24}{21}\right\}\)

\(8,6x-3-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow6x-3x=3-1\)

\(\Leftrightarrow3x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{2}{3}\right\}\)

Câu (9) và (10) bạn áp dụng như các câu trên, nhân các ngoặc và đổi dấu sau khi bỏ ngoặc hoặc chuyển vế.

câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

<=>(2x+1)(6-2x)=0

bước sau tự làm nốt nha !

câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a

Bài 2: 

a: \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x-3=5\left(2x-3\right)=10x-15\)

=>-9x=-12

hay x=4/3

b: \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x+2=2\)

=>x²+2x-x+2=2

=>x²+x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)

c: \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2+x^2-3x+2=2x^2+4\)

=>4=4(luôn đúng)

Vậy: S={x|x<>2; x<>-2}